Método del Costo Mínimo

 


Método de Costo Mínimo 

El método del costo mínimo o método de los mínimos costos es un algoritmo desarrollado con el objetivo de resolver problemas de transporte o distribución, arrojando mejores resultados que métodos como el de la esquina noroeste, dado que se enfoca en las rutas que presentan menores costos.

Este algoritmo es mucho más sencillo que los anteriores, dado que se trata simplemente de la asignación de la mayor cantidad de unidades posibles (sujeta a las restricciones de oferta y/o demanda) a la celda menos costosa de toda la matriz hasta finalizar el

Ejemplo:

Una empresa energética colombiana dispone de cuatro plantas de generación para satisfacer la demanda diaria eléctrica en cuatro ciudades, Cali, Bogotá, Medellín y Barranquilla. Las plantas 1,2,3 y 4 pueden satisfacer 80, 30, 60 y 45 millones de KW al día respectivamente. Las necesidades de las ciudades de Cali, Bogotá, Medellín y Barranquilla son de 70, 40, 70 y 35 millones de Kw al día respectivamente. Los costos asociados al envío de suministro energético por cada millón de KW entre cada planta y cada ciudad son los registrados en la siguiente tabla.

Paso 1

Seleccionamos la celda con menor valor, es decir la menos costosa, para asignarle la mayor cantidad posible

Luego esa cantidad asignada se resta a la demanda de Bogotá y a la oferta de la «Planta 3», en un proceso muy lógico. Dado que Bogotá se queda sin demanda esta columna desaparece, y se repite el primer proceso.
Nuevo proceso de asignación







Una vez finalizado el cuadro anterior nos daremos cuenta que solo quedará una fila, por ende asignamos las unidades y se ha terminado el método.


Los costos asociados a la distribución son:




En este caso el método del costo mínimo presenta un costo total superior al obtenido mediante Programación Lineal y el Método de Aproximación Vogel, sin embargo comúnmente no es así, además es simple de desarrollar y tiene un mejor rendimiento en cuanto a resultados respecto al Método de la Esquina Noroeste.

EJEMPLO 2


EJERCICIO

Resuelve el siguiente ejercicio:




Comentarios

Publicar un comentario

Entradas más populares de este blog

Método de Multiplicadores

Imagen
  Método de Multiplicadores  En los problemas de optimizan el método de los multiplicadores es un procedimiento para encontrar los máximos y mínimos de funciones de múltiples variables sujetas a restricciones. Este método reduce el problema restringido con n variables a uno sin restricciones de n + k variables, sonde k es igual al número de restricciones y cuyas ecuaciones pueden ser resueltas fácilmente. El método indica que los puntos donde la función tiene un extremo condicionado con k restricciones, están entre los puntos estacionarios de una nueva función sin restricciones construidas como una combinación linear cuyos coeficientes son los multiplicadores EJEMPLO: Una compañía está considerando una demanda de 5 clientes utilizando artículos que tienen disponibles en 2 almacenes. Los almacenes cuentan con 800 y 1000 unidades respectivamente. Los clientes necesitan 200, 150, 200, 180 y 500 unidades respectivamente. ...
Leer más

Método Húngaro

Imagen
  Método de Asignación    El  problema de asignación  es una variación del  problema original de transporte ,  variación en la cual las variables de decisión X(i,j) solo pueden tomar valores binarios, es decir ser cero (0) o uno (1), en la solución óptima, lo que supone que la oferta y la demanda están perfectamente alineadas, de hecho ambas son iguales a uno Método Húngaro   :  El método Húngaro es un método de optimización de problemas de asignación, conocido como tal gracias a que los primeros aportes al método clásico definitivo fueron de  Dénes König  y  Jenő Egerváry  dos matemáticos húngaros. El algoritmo tal como se detallará a continuación está diseñado para la resolución de problemas de minimización únicamente, será entonces cuestión de agregar un paso adicional para abordar ejercicios de maximización. EJEMPLO: La compañía de manufactura «Jiménez y Asociados» desea realizar una jornada de mantenimiento preventivo...
Leer más

Método Simplex

Imagen
Método SIMPLEX Es un método analítico de solución de problemas de  programación lineal ,  capaz de resolver modelos más complejos que los resueltos mediante el  método gráfico  sin restricción en el número de variables. El  Método Simplex  es un método iterativo que permite ir mejorando la solución en cada paso. La razón matemática de esta mejora radica en que el método consiste en caminar del vértice de un poliedro a un vértice vecino de manera que aumente o disminuya (según el contexto de la función objetivo, sea maximizar o minimizar), dado que el número de vértices que presenta un poliedro solución es finito siempre se hallará solución. Ejemplo: Cierto fabricante produce os artículos , A y B , para lo que requiere la utilización e os secciones de producción: sección de montaje y sección de pintura. El articulo A requiere  una hora de trabajo en la sección de montaje y dos en la de pintura ; y el articulo B, tres horas en la sección d...
Leer más