Método Simplex

Método SIMPLEX


Es un método analítico de solución de problemas de programación lineal, capaz de resolver modelos más complejos que los resueltos mediante el método gráfico sin restricción en el número de variables.

El Método Simplex es un método iterativo que permite ir mejorando la solución en cada paso. La razón matemática de esta mejora radica en que el método consiste en caminar del vértice de un poliedro a un vértice vecino de manera que aumente o disminuya (según el contexto de la función objetivo, sea maximizar o minimizar), dado que el número de vértices que presenta un poliedro solución es finito siempre se hallará solución.

Ejemplo:

Cierto fabricante produce os artículos , A y B , para lo que requiere la utilización e os secciones de producción: sección de montaje y sección de pintura.

El articulo A requiere  una hora de trabajo en la sección de montaje y dos en la de pintura ; y el articulo B, tres horas en la sección de montaje y una hora en la de pintura.

La sección de montaje solo puede estar en función nueve horas diarias, mientras que la de pintura solo ocho horas cada día. El beneficio que se obtiene produciendo el articulo B es de 40 dólares y el de A es de 20 Dólares



Variables de Decisión
 Articulo A = x
Articulo B =Y

Función Objetivo
Max z=20x+40y

Restricciones 
x + 3y <=9
2x + y <=8
x,y >=0

Convertir a igualdad las restricciones
x+3y +h1 +0h2 =9
5x + y +0h1 +j2 =8

Igualar la función objetivo a 0
z- 20x-40y=0




EJERCICIO








EJERCICIO
Una empresa de muebles planea introducir una línea para jardín que conste de sillas, mecedoras y sillones. Cada mueble requiere madera, plástico y aluminio para su fabricación de acuerdo con la siguiente tabla. 

La empresa dispone de 400 unidades de madera, 500 de plástico y 1,450 de aluminio para iniciar la producción. Considera que puede vender cada silla en 21 dólares, cada mecedora en $24 y cada sillón en $36 y que puede colocar en el mercado toda su producción. Determina los niveles de producción para cada uno de sus productos a fin de obtener el mayor ingreso posible.



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